Lleve a ebullición 4 ½ tazas de agua en una cacerola mediana, a fuego medio-alto. Vierta lentamente la harina de maíz en el líquido, revolviendo con un batidor de varillas para evitar que se formen grumos. Continúe removiendo a medida que la mezcla se espese, durante 2 o 3 minutos.
Baje el fuego a intensidad mínima y continúe la cocción durante 40 a 45 minutos, revolviendo cada 5 o 10 minutos para evitar que se apelmace.
Cuando a la polenta le queden 10 minutos de cocción, lave y corte la acelga en cuadrados de 1 a 2 pulgadas (aprox. 2,5 a 5 cm). Caliente aceite de oliva en una sartén grande. Añada el ajo y sofríalo durante 1 minuto; luego, incorpore la acelga. Cocine, revolviendo, hasta que la acelga comience a marchitarse. Baje el fuego, tape la sartén y cocine durante 15 minutos.
Cuando la polenta esté completamente cocida y se haya evaporado la mayor parte del agua, incorpore la mantequilla y el queso parmesano batiendo con las varillas. Sal y pimienta al gusto.
Una vez que la acelga se haya cocinado durante 15 minutos, destape la sartén y cocine unos minutos más, removiendo con frecuencia. Incorpore las cebolletas picadas y sal y pimienta al gusto. Espolvoree con queso parmesano. Sirva sobre la polenta cremosa.